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為什麼GPS會把我帶進水溝裡

  GPS-Global Positioning System(全球定位系統)是美國國防部於1973年開始進行研發,1994年3月部署完畢並正式全面運作的衛星系統。它有24顆衛星(其中三顆備用),分佈在6個不同的軌道面上,讓地球上的每個地方在同一時間都至少可以接收到4顆以上的衛星訊號(因為接收4顆以上的衛星訊號才可算出目標點所在的空間位置)。

  GPS定位要定得準,定位的誤差大小就很重要了。這邊就讓我們來說說幾個比較常見的誤差來源吧。GPS衛星系統是飛在距離地面20200公里的太空之中,它的訊號傳到地面需要經過電離層、對流層等大氣層的「層層考驗」,我們稱這些誤差為「電離層延遲」和「對流層延遲」。而在訊號到達接收器之前,它還會受到各種地形和地物影響,這個誤差則叫做「反射誤差」(multipath error)。

  第二是衛星的星曆誤差。雖然衛星的位置都有持續在做監控,但技術上不可能做到隨時掌握衛星的位置。因此衛星的實際位置與經由衛星星曆所得到的衛星空間位置之間的差別,就稱為軌道誤差,也可以稱為衛星星曆誤差。

  第三則是人工干擾誤差。GPS 全球定位系統會誕生,起因於美國國防部為了使飛彈能夠精準的命中目標、美軍在戰場上不會迷失方向等軍事考量。既然如此,提供太精確的定位功能給其他國家不就自打嘴巴了嗎?因此美國當然就故意來個「Selective Availability」(選擇性的服務)啦。

  最後也是最有趣的部分,GPS 的定位原理是「三角定位法」,使用這個方法時,「時間」扮演了一個很重要的角色。每台 GPS 衛星上頭都有一架原子鐘,用來計算時間。接收器利用信號的傳輸時間來量測距離,藉此判定衛星和接收器的相對位置。

  而說到「時間」可就一定要想到我們偉大的「愛因斯坦」先生了。愛因斯坦的狹義和廣義相對論對時間所做的修正在 GPS 定位上可是很重要的。怎麼說呢?讓我們繼續看下去。

  狹義相對論中提到兩個具有相對速度的座標系統時間會有相對的誤差。經計算可知,衛星上的時間每天可是會比地面上的時間要慢 7.2微秒。而廣義相對論中也有提到「引力弱的地方時間會快一點」這樣的想法,所以在地球上空約兩萬公里的 GPS 衛星時間每天就比地面要快 45.9 微秒了。可別小看這不起眼的幾微秒喔!如果不仔細修正的話,累積起來的誤差可是會讓你一個不小心把車開到水溝裡去的喔!